Rozwiązaniem jest ... brak rozwiązania, ponieważ:

1. Sokrates, który znał iloczyny nie był w stanie podać rozwiązania, gdyż znany mu iloczyn nie był unikalny. Po wypisaniu wszystkich kombinacji liczb spełniających warunki zadania takie iloczyny to: 12, 16, 18, 20, 24, 28 ,30, 32, 36, 40, 42, 45 ,48, 56, 60, 70 i 72 (inne, czyli 4, 6, 8, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 27, 33 ,34 ,35, 39, 44, 49, 50, 52, 54, 55, 63, 64, 65, 66, 77, 78, 80, 81, 84, 88, 90 dają od razu jednoznaczne rozwiązanie).

2. Platon, znając sumę, miał pewność, że Sokrates trafi na taki niejednoznaczny iloczyn. Przeglądając możliwe rozwiązania stwierdzamy, że jedynie dla sumy równej 11 wszystkie możliwe rozwiązania mają nieunikalne iloczyny - stąd właśnie pewność Platona. Możliwe rozwiązania to: (2,9), (3,8), (4,7), (5,6)

3. W tym momencie Sokrates znał już iloczyn i sumę (na podstawie identycznego jak wyżej rozumowania) i mógł podać rozwiązanie.

4. Niestety wiedza Platona (oraz nasza) nie zmieniła się (znał ciągle tylko sumę) i jego ostatnie zdanie nie może być prawdą.

Jeśli udało mi się jasno przedstawić rozumowanie, to wnisej z niego jest taki, że jedynie Sokrates mógł przedstawić rozwiązanie. Platon (i my też) - niestety nie.

Drodzy Mózgowcy,

Po wielu miesiącach usilnych prób rozwiązania tej zagadki uroczyście dodaję to rozwiązanie jako prawidłowe. Składam w tym miejscu hołd i oddaję szacunek następującym osobom:
Bogus
Anonim
TimoN
_XaL_
DevilaN
To oni poprawnie odpowiedzieli, że nie ma rozwiązania, a my, administratorzy, nie wierzyliśmy.

Zagadka nie ma rozwiązania!

A więc... rozległo sie sześć dzwonków ale Alicja i tak sie tego nie dowie bo jak już wcześniej napisałem zasneła spadła z drzewa i nie żyje!!! niech ktoś inny wytłumaczy mnie sie nie kce xD poza tym to nie ma sensu skoro ona nie żyje xD R.I.P [*]

Rozumowanie Logików było następujące:

Kolory muszą się powtarzać, więc jeśli widzę tylko jedną osobę z kropką o jakimś kolorze, to drugą identyczną muszę mieć ja. Po pierwszym dzwonku wyszły więc dwie pary o różnych kolorach (4 osoby). Ci, którzy zostali szukali już dwóch kropek o takim samym kolorze, rozumując że trzecia należy do nich. Były to 3 osoby z czerwonymi kropkami. Ponieważ nikt nie zobaczył trzech identycznych kropek, to po trzecim dzwonku nikt nie wyszedł. Na czwarty dzwonek wyszło już pięć osób, a na piąty dwie grupy sześcioosobowe. Pozostałe 7 osób wyszło po szóstym dzwonku.

I to by było na tyle

Nie wierz w cuda, polegaj na nich!!! 

Zadaje pytanie środkowej z nich. "Czy gdyby ta po lewej była tobą, to powiedziałaby o tej po prawej że morduje?"

tak - bierze tą z lewej

nie - bierze tą z prawej

prawdomówna i kłamiąca odpowiedzą tak samo, nie obchodzi nas co jeśli trafimy na mordującą, poprostu stosujemy się do ww instrukcji, gdyż środkowej i tak nigdy nie wybieramy :)

Pytamy tą w środku: Co odpowiedziałabyś, gdybym zapytał cię, czy Twoja siostra stojąca po prawej stronie morduje?

tak - bierze tą z lewej

nie - bierze tą z prawej

Wyjaśnienie:

Skorzystałam tu z prawa podwójnego przeczenia. Ta, która zawsze mówi prawdę, powie i tak prawdę. Ta która kłamie na pytanie: czy twoja siostra stojąca po prawej stronie morduje odpowiedziałaby nie (jeśli po prawej stoi mordująca), bo zawsze kłamie, ale jako, że pytanie brzmi: co odpowiedziałabyś gdybym cię zapytał... to musie ona skłamać po raz drugi i powiedzieć tak. Tym samym powie nie, gdy po prawej będzie stała ta, co zawsze mówi prawdę ;p

Oczywiście pomijam sytuację, gdy w środku stoi mordująca, bo i tak weźmie tą z prawej lub z lewej.

Są trzy królewny 1, 2 i 3.

Aby łatwiej to było opisać załóżmy, że prawdomówna jest bardziej prawdomówna niż morderczyni, a morderczyni bardziej prawdomówna niż kłamczucha.

Zadajemy pytanie 1szej królewnie:

"Czy królewna numer 2 jest bardziej prawdomówna niż królewna numer 3?"

Tak - biorę 3.

Nie - biorę 2.

Kłamczucha i prawdomówna odpowiadają tak samo. Nie interesuje mnie przypadek 1 jako morderczyni, bo jej i tak nie wybiorę.

Rozwiązanie jest bardzo łopatologiczne i być może zostanie osądzone jako niezgodne z zasadami sztuki, ale cóż... O żadnych zasadach nie słyszałem.

Skoro królewny mogą mówić tylko "Tak" i "Nie" (rozumiem, że takie jest założenie), to w takim razie zadaję pytanie:

"Czy niezależnie od tego, czy wyjdę za ciebie czy nie, to i tak zginę?"

Prawdomówczyni nie będzie mogła odpowiedzieć nic - w jednym z przypadków na pewno skłamie. Podobnie wygląda sprawa z kłamczuchą - jej odpowiedź zawsze w połowie byłaby prawdą.

Morderczyni jako jedyna odpowie "Tak" lub "Nie".

Zapytałabym o coś najprostszego np. 'czy mieszkasz w królestwie' albo 'czy twoim ojcem jest król' ?
 Prawdomówna powie:tak

Kłamczyni powie : nie

A trzecia siostra powie tak lub nie .

Nie ważne czy rycerz wybierze tą co mówi prawdę czy tą co kłamie bo musi ujść z życiem więc bedzie musiał wybrać tą której odpowiedź się nie powtórzyła.

Jedna powie prawdę, druga skłamie a trzecia powie prawdę lub kłamstwo co wskazuje nam blians odpowiedzi 2:1 i wskazuje nam księżniczkę która mamy wybrać bo mamy pewność że nie jest morderczynią. 
 

Onaczenia:

t - termin wykonania zadania

Vp - predkosc pracy robotnika

x - praca do wykonania

Z warunków zadania mamy:

(1)     175*Vp*t = x

Po 30 dniach zaczyna sie zmniejszanie ilosci pracujacych robotnikow i prace mozna zapisac za pomoca rownania:

(2)       x = 175*30*Vp + 172*Vp + 169*Vp + ....

Korzystajac z wlasnosci ciagow arytmetycznych powyzsze rownanie mozemy zapisac nastepujaco:

(2*)        x = 175*30*Vp + Vp*n*(172 + 172 - 3*(n-1))/2, gdzie n - ilosc dni ponad 30 do zakonczenia zadanej pracy

Z warunkow zadania mamy rowniez kolejne rownanie:

(3)       t = 30 +n -21 = n +9

Po porowaniu rownan (1) i (2*) mamy:

175*Vp*t = 175*30*Vp + Vp*n*(172 + 172 - 3*(n-1))/2

Po podzieleniu obu stron przez Vp oraz po podstawienu za t = n+9 otrzymamy po  podstawowych przeksztaceniach:

3n^2 - 3n - 7350 = 0, gdzie po obliczeniach dostajemy n=50

Po podstawieniu wyniku do (3) otrzymujemy szukany wynik, czyli 59 dni.

Przez x oznaczę liczbę dni jaka była potrzebna na wykonanie zadania po upływie 30 dni (czyli całość zadania miała być wykonana w x+30 dni). Pierwsze 30 dni mnie nie interesuje, bo postęp był taki sam.

Ilość pozostałej pracy liczę w roboczodniach. Przy pełnym składzie tej pracy jest na x*175 dni. Przy składzie "uszczuplanym" 31. dnia będzie to 172, 32. 169, etc. Czyli w ciągu x+21 dni będzie to suma ciągu arytmetycznego zmiejszającego się o 3 każdego dnia. Czyli teraz już prosto (wyraz 1. ciągu + ostatnie, pomnożone przez długość ciągu i podzielone na 2)=

((172 + (175 - (X+21)*3)/2) * (x+21)

Czyli ostateczne równanie:

((172 + (175 - (X+21)*3)/2) * (x+21) = x*175

rozwiązaniem jest x = 28

czyli praca miała być pierwotnie wykonane w 58 dni.

Na muszli zapisano ciag Fibonacciego. Sama muszka jest doskonałym przykładem takiego ciagu występujacego w przyrodzie a grecka litera phi uzyta do okreslenia kąta - ostatniego elementu ciagu jest przy okazji uzywana do kreslania "złotej proporcji" zyli mnoznika do tworzenia kolejnych elementów ciagu fibonacciego.

ostatnie dwa elementy ciągu zapisanego na muszli to 34 i 55 ich suma - kolejny element ciągu to oczywiście 89.

Wedrowcy zatem wyruszyli na wschód.

5/34 + 9/12 + 7/68