zabrał 4 siostrzeńców i 4 siostrzenice < tyle ile biło par gatunków zwierząd >        

 zwyciężył chłopiec < ponieważ puci zwierząd u chłopców zgadzały sie >       

 zwycięzca prawidłowo odgadł wszystke zwierzęta

Zadaje pytanie środkowej z nich. "Czy gdyby ta po lewej była tobą, to powiedziałaby o tej po prawej że morduje?"

tak - bierze tą z lewej

nie - bierze tą z prawej

prawdomówna i kłamiąca odpowiedzą tak samo, nie obchodzi nas co jeśli trafimy na mordującą, poprostu stosujemy się do ww instrukcji, gdyż środkowej i tak nigdy nie wybieramy :)

Pytamy tą w środku: Co odpowiedziałabyś, gdybym zapytał cię, czy Twoja siostra stojąca po prawej stronie morduje?

tak - bierze tą z lewej

nie - bierze tą z prawej

Wyjaśnienie:

Skorzystałam tu z prawa podwójnego przeczenia. Ta, która zawsze mówi prawdę, powie i tak prawdę. Ta która kłamie na pytanie: czy twoja siostra stojąca po prawej stronie morduje odpowiedziałaby nie (jeśli po prawej stoi mordująca), bo zawsze kłamie, ale jako, że pytanie brzmi: co odpowiedziałabyś gdybym cię zapytał... to musie ona skłamać po raz drugi i powiedzieć tak. Tym samym powie nie, gdy po prawej będzie stała ta, co zawsze mówi prawdę ;p

Oczywiście pomijam sytuację, gdy w środku stoi mordująca, bo i tak weźmie tą z prawej lub z lewej.

Są trzy królewny 1, 2 i 3.

Aby łatwiej to było opisać załóżmy, że prawdomówna jest bardziej prawdomówna niż morderczyni, a morderczyni bardziej prawdomówna niż kłamczucha.

Zadajemy pytanie 1szej królewnie:

"Czy królewna numer 2 jest bardziej prawdomówna niż królewna numer 3?"

Tak - biorę 3.

Nie - biorę 2.

Kłamczucha i prawdomówna odpowiadają tak samo. Nie interesuje mnie przypadek 1 jako morderczyni, bo jej i tak nie wybiorę.

Rozwiązanie jest bardzo łopatologiczne i być może zostanie osądzone jako niezgodne z zasadami sztuki, ale cóż... O żadnych zasadach nie słyszałem.

Skoro królewny mogą mówić tylko "Tak" i "Nie" (rozumiem, że takie jest założenie), to w takim razie zadaję pytanie:

"Czy niezależnie od tego, czy wyjdę za ciebie czy nie, to i tak zginę?"

Prawdomówczyni nie będzie mogła odpowiedzieć nic - w jednym z przypadków na pewno skłamie. Podobnie wygląda sprawa z kłamczuchą - jej odpowiedź zawsze w połowie byłaby prawdą.

Morderczyni jako jedyna odpowie "Tak" lub "Nie".

Zapytałabym o coś najprostszego np. 'czy mieszkasz w królestwie' albo 'czy twoim ojcem jest król' ?
 Prawdomówna powie:tak

Kłamczyni powie : nie

A trzecia siostra powie tak lub nie .

Nie ważne czy rycerz wybierze tą co mówi prawdę czy tą co kłamie bo musi ujść z życiem więc bedzie musiał wybrać tą której odpowiedź się nie powtórzyła.

Jedna powie prawdę, druga skłamie a trzecia powie prawdę lub kłamstwo co wskazuje nam blians odpowiedzi 2:1 i wskazuje nam księżniczkę która mamy wybrać bo mamy pewność że nie jest morderczynią. 
 

Rozwiązaniem jest ... brak rozwiązania, ponieważ:

1. Sokrates, który znał iloczyny nie był w stanie podać rozwiązania, gdyż znany mu iloczyn nie był unikalny. Po wypisaniu wszystkich kombinacji liczb spełniających warunki zadania takie iloczyny to: 12, 16, 18, 20, 24, 28 ,30, 32, 36, 40, 42, 45 ,48, 56, 60, 70 i 72 (inne, czyli 4, 6, 8, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 27, 33 ,34 ,35, 39, 44, 49, 50, 52, 54, 55, 63, 64, 65, 66, 77, 78, 80, 81, 84, 88, 90 dają od razu jednoznaczne rozwiązanie).

2. Platon, znając sumę, miał pewność, że Sokrates trafi na taki niejednoznaczny iloczyn. Przeglądając możliwe rozwiązania stwierdzamy, że jedynie dla sumy równej 11 wszystkie możliwe rozwiązania mają nieunikalne iloczyny - stąd właśnie pewność Platona. Możliwe rozwiązania to: (2,9), (3,8), (4,7), (5,6)

3. W tym momencie Sokrates znał już iloczyn i sumę (na podstawie identycznego jak wyżej rozumowania) i mógł podać rozwiązanie.

4. Niestety wiedza Platona (oraz nasza) nie zmieniła się (znał ciągle tylko sumę) i jego ostatnie zdanie nie może być prawdą.

Jeśli udało mi się jasno przedstawić rozumowanie, to wnisej z niego jest taki, że jedynie Sokrates mógł przedstawić rozwiązanie. Platon (i my też) - niestety nie.

Drodzy Mózgowcy,

Po wielu miesiącach usilnych prób rozwiązania tej zagadki uroczyście dodaję to rozwiązanie jako prawidłowe. Składam w tym miejscu hołd i oddaję szacunek następującym osobom:
Bogus
Anonim
TimoN
_XaL_
DevilaN
To oni poprawnie odpowiedzieli, że nie ma rozwiązania, a my, administratorzy, nie wierzyliśmy.

Zagadka nie ma rozwiązania!

Na muszli zapisano ciag Fibonacciego. Sama muszka jest doskonałym przykładem takiego ciagu występujacego w przyrodzie a grecka litera phi uzyta do okreslenia kąta - ostatniego elementu ciagu jest przy okazji uzywana do kreslania "złotej proporcji" zyli mnoznika do tworzenia kolejnych elementów ciagu fibonacciego.

ostatnie dwa elementy ciągu zapisanego na muszli to 34 i 55 ich suma - kolejny element ciągu to oczywiście 89.

Wedrowcy zatem wyruszyli na wschód.

A więc... rozległo sie sześć dzwonków ale Alicja i tak sie tego nie dowie bo jak już wcześniej napisałem zasneła spadła z drzewa i nie żyje!!! niech ktoś inny wytłumaczy mnie sie nie kce xD poza tym to nie ma sensu skoro ona nie żyje xD R.I.P [*]

Rozumowanie Logików było następujące:

Kolory muszą się powtarzać, więc jeśli widzę tylko jedną osobę z kropką o jakimś kolorze, to drugą identyczną muszę mieć ja. Po pierwszym dzwonku wyszły więc dwie pary o różnych kolorach (4 osoby). Ci, którzy zostali szukali już dwóch kropek o takim samym kolorze, rozumując że trzecia należy do nich. Były to 3 osoby z czerwonymi kropkami. Ponieważ nikt nie zobaczył trzech identycznych kropek, to po trzecim dzwonku nikt nie wyszedł. Na czwarty dzwonek wyszło już pięć osób, a na piąty dwie grupy sześcioosobowe. Pozostałe 7 osób wyszło po szóstym dzwonku.

I to by było na tyle

zaznaczam, ze nie jestem matematykiem, 

więc nie wiem, czy w ten sposób można to rozwiązać i czy jest to trafne rozwiązanie, ale spróbujmy,

 więc:

"Ania" pisze : "Jeśli wszystkie sześć dwucyfrowych liczb, które można otrzymać z cyfr numeru (...)"

sugeruje to, że numer biletu musi mieć tyle cyfr, by można było z nich utworzyć 6 różnych dwucyfrowych liczb.

I tak z biletu o numerze

xyz

mamy 6 dwucyfrowych liczb

xy, xz, yx, yz, zx, zy

dalej, jeśli suma powyższych 6 liczb

pod warunkiem spełnienia kryterium, że: "każde dwie cyfry (...) biletu są różne" , czyli

x nie równa się y

oraz x nie równa się z

oraz  y nie równa się z

dzielona na dwa równa się trzy cyfrowej liczbie o trzech różnych cyfrach, to jest ok:)

(nie ma co liczyć wszystkich kombinacji, tylko tą, która pasuje, tj.)

numer 198  rozkładamy na 6 dwucyfrowych liczb

19, 18, 91, 98, 81, 89 => których suma, to 396

396 dzielone na 2 daje 198.

odp.

Bilet ma numer  198

Moment opróżnienia jednego pudełka (przyjmijmy, że lewego) do zera można zapisać jako ciąg o długości n=2N-K symbolicznie zapisanych zdarzeń: L - wylosowano z lewego pudełka, P - z prawego. Na przykład: LLPLPL oznacza, że wylosowano cztery razy z lewego pudełka, pozostawiając w prawym dwie zapałki (przypadek N=4, K=2)

Prawdopodobieństwo pozostania K zapałek w pudełku jest równe stosunkowi ilości ciągów w których zdarzenie P wystąpiło k=N-K razy do ilości wszystkich ciągów danej długości. Ponieważ nie ineteresują nas ciągi kończące się zdarzeniem P skracamy długość ciągu do n'=n-1 (opróżnienie lewego pudełka kończy zawsze zdarzenie L).

Teraz będzie już prosto ;) Zwykła kombinacja bez powtórzeń k elementów ze zbioru n' elementowego dzielona przez permutację zbioru n'.
P(K)=(n' po k)/(2 do n')=(2N-K-1 po N-K)/(2 do 2N-K-1)

Przykładowo dla N=1

n=2N-K=2*1-1=1
n'=n-1=1-1=0
k=N-K=1-1=0

P(1)=(0 po 0)(2 do 0)=(0!/(0!*0!))*2^0=(1/(1*1))*1=1

( 0!=1 )

Przykładowo dla N=2

P(1)=(2 po 1)/(2 do 2)=4/8
P(2)=(1 po 0)/(2 do 1)=4/8

Przykładowo dla N=3

P(1)=(4 po 2)/(2 do 4)=3/8
P(2)=(3 po 1)/(2 do 3)=3/8
P(3)=(2 po 0)/(2 do 2)=2/8

Przykładowo dla N=4

P(1)=(6 po 3)/(2 do 6)=5/16
P(2)=(5 po 2)/(2 do 5)=5/16
P(3)=(4 po 1)/(2 do 4)=4/16
P(4)=(3 po 0)/(2 do 3)=2/16

itd...widać, że prawdopodobieństwo, że w drugim pudełku pozostanie dużo zapałek jest mniejsze od tego, że zostanie jedna i maleje wraz z ich ilością.

Nic dodać nic ująć! Panowie czapki z głów i brawa!

dorzucę jeszcze obrazek z rózwnaniem

Może to być liczba 16

ponieważ zdanie "2" jest zdaniem drugim to musi być ono albo pierwszym prawdziwym albo pierwszym fałszywym, a wiec zakładamy że jest to zdanie prawdziwe. Ponadto prawdziwa musi być jego druga część, gdyż inaczej przeczyłoby samo sobie.

Z powyższego wynika iż zdanie "1" musi być fałszywe.

Z powyższego wynika iż zdania "9" oraz ""10 są fałszywe".

Jeżeli szukana liczba byłaby procentem prawdziwych odpowiedz musiała by byc wielokrotnością 10,a więc zakładamy iż zdanie "8" jest fałszywe.

wynia z tego iż zdanie "3" jest prawdziwe

Ponieważ  3 (zdanie trzecie jest prawdziwe) nie jest dzielnikiem 16 zdanie "7" jest fałszywe.

Z powyższego wynika iż zdanie "6" jest fałszywe

ponieważ 2+3+4+(5) =9 (14) zdanie "5 jest fałszywe

różnica pomiędzy numerami ostatniego i pierwszego prawdziwego zdania wynosi 4-2=2, a 2 jest dzielnikiem 16, a więc zdanie "4" jest prawdziwe

Przed zdaniem 2. jest tylko 1 zdanie - więc zdanie 2. musi być pierwszym prawdziwym albo pierwszym fałszywym. Jego treść jest więc PRAWDĄ, a konkretnie spełniona jest jego druga część.

Skoro zdanie 2. jest PRAWDĄ, i jest pierwszym prawdziwym zdaniem, to zdanie 1. jest FAŁSZEM.

Z powyższego wynika, że zarówno zdanie 9., jak i 10 są FAŁSZEM.

Gdyby 6. zdanie było fałszywe, to by znaczyło, że "jest ostatnim prawdziwym zdaniem" - sprzeczność. Wobec tego zdanie 6. jest PRAWDĄ

Załóżmy, że zdanie 8. jest prawdziwe. Z tego wynika, że zdanie 3. jest fałszywe (nie da się już teraz uzyskać trzech kolejnych fałszywych zdań). Ponadto skoro szukana liczba to procent zdań prawdziwych to niemożliwe żeby była podzielna przez 7, bo nie będziemy mieli 7 prawdziwych zdań, bo już wytypowaliśmy 4 fałszywe. Skoro zdanie 10. jest fałszywe, to muszą być 3 kolejne prawdziwe zdania więc zdania 4.,5. są prawdziwe. Mamy więc 5 prawdziwych zdań - z 8. zdania wynika, że szukaną liczbą jest 50 - zdania 4. i 5. nie są prawdziwe. Wobec tego założenie, że 8. jest prawdziwe jest błędne.

Zdanie 8. jest więc FAŁSZEM, a zdanie 3. PRAWDĄ.

Skoro 6. zdanie nie jest ostatnim prawdziwym, to zdanie 7. musi być PRAWDĄ.

Gdyby zdanie 5. było prawdziwe, to w zażności od prawdziwości zdania 4 mielibyśmy liczbę 23 lub 27, a wtedy nie byłoby 7. zdanie spełnione. Zdanie 5. jest więc FAŁSZEM

Skoro zdanie 10. jest FAŁSZEM, to zdanie 4 musi być 3 z rzędu PRAWDZIWYM zdaniem.

Ostatecznie mamy: zdania prawdziwe: 2,3,4,6,7.

Co wiemy o szukanej liczbie?

• 4. 7-2=5 Szukana liczba jest podzielna przez 5
• 7. Szukana liczba dzieli się przez 2,3,4,6,7
• 8. Szukana liczba nie równa się 50
• 9. Ilość dzielników szukanej liczby NIE jest większa niż 22 = 2+3+4+6+7

Najmniejszą wspólna wielokrotności liczb 2,3,4,5,6,7 jest 420.

Dzielniki liczby 420 to: 2,3,4,5,6,7,10,12,14,15,20,21,28,30,35,42,60,70,84,105,140,210 - jest ich dokładnie 22, więc większe wielokrotności liczb 2,3,4,5,6,7 nie spełnią zdania 9. i jedyną poprawną odpowiedzią na to zadanie jest:

Chodzi o liczbę 420.