Na podstawie poniższych zdań zgadnij o jaką liczbę chodzi.
- Co najmniej jedno zdanie ze zdań 9 i 10 jest prawdziwe.
- To jest albo pierwsze fałszywe, albo pierwsze prawdziwe zdanie.
- Pewne trzy kolejne zdania są fałszywe.
- Różnica między numerem ostatniego prawdziwego zdania i pierwszego prawdziwego zdania dzieli liczbę, której szukamy.
- Suma numerów prawdziwych zdań jest liczbą, której szukamy.
- To nie jest ostatnie prawdziwe zdanie.
- Numer każdego prawdziwego zdania dzieli liczbę, której szukamy.
- Szukana liczba to procent prawdziwych zdań.
- Ilosć dzielników szukanej liczby ( nie licząc 1 i jej samej) jest większa niż suma numerów prawdziwych zdań.
- Nie ma trzech kolejnych prawdziwych zdań.
Może to być liczba 16
ponieważ zdanie "2" jest zdaniem drugim to musi być ono albo pierwszym prawdziwym albo pierwszym fałszywym, a wiec zakładamy że jest to zdanie prawdziwe. Ponadto prawdziwa musi być jego druga część, gdyż inaczej przeczyłoby samo sobie.
Z powyższego wynika iż zdanie "1" musi być fałszywe.
Z powyższego wynika iż zdania "9" oraz ""10 są fałszywe".
Jeżeli szukana liczba byłaby procentem prawdziwych odpowiedz musiała by byc wielokrotnością 10,a więc zakładamy iż zdanie "8" jest fałszywe.
wynia z tego iż zdanie "3" jest prawdziwe
Ponieważ 3 (zdanie trzecie jest prawdziwe) nie jest dzielnikiem 16 zdanie "7" jest fałszywe.
Z powyższego wynika iż zdanie "6" jest fałszywe
ponieważ 2+3+4+(5) =9 (14) zdanie "5 jest fałszywe
różnica pomiędzy numerami ostatniego i pierwszego prawdziwego zdania wynosi 4-2=2, a 2 jest dzielnikiem 16, a więc zdanie "4" jest prawdziwe
Przed zdaniem 2. jest tylko 1 zdanie - więc zdanie 2. musi być pierwszym prawdziwym albo pierwszym fałszywym. Jego treść jest więc PRAWDĄ, a konkretnie spełniona jest jego druga część.
Skoro zdanie 2. jest PRAWDĄ, i jest pierwszym prawdziwym zdaniem, to zdanie 1. jest FAŁSZEM.
Z powyższego wynika, że zarówno zdanie 9., jak i 10 są FAŁSZEM.
Gdyby 6. zdanie było fałszywe, to by znaczyło, że "jest ostatnim prawdziwym zdaniem" - sprzeczność. Wobec tego zdanie 6. jest PRAWDĄ
Załóżmy, że zdanie 8. jest prawdziwe. Z tego wynika, że zdanie 3. jest fałszywe (nie da się już teraz uzyskać trzech kolejnych fałszywych zdań). Ponadto skoro szukana liczba to procent zdań prawdziwych to niemożliwe żeby była podzielna przez 7, bo nie będziemy mieli 7 prawdziwych zdań, bo już wytypowaliśmy 4 fałszywe. Skoro zdanie 10. jest fałszywe, to muszą być 3 kolejne prawdziwe zdania więc zdania 4.,5. są prawdziwe. Mamy więc 5 prawdziwych zdań - z 8. zdania wynika, że szukaną liczbą jest 50 - zdania 4. i 5. nie są prawdziwe. Wobec tego założenie, że 8. jest prawdziwe jest błędne.
Zdanie 8. jest więc FAŁSZEM, a zdanie 3. PRAWDĄ.
Skoro 6. zdanie nie jest ostatnim prawdziwym, to zdanie 7. musi być PRAWDĄ.
Gdyby zdanie 5. było prawdziwe, to w zażności od prawdziwości zdania 4 mielibyśmy liczbę 23 lub 27, a wtedy nie byłoby 7. zdanie spełnione. Zdanie 5. jest więc FAŁSZEM
Skoro zdanie 10. jest FAŁSZEM, to zdanie 4 musi być 3 z rzędu PRAWDZIWYM zdaniem.
Ostatecznie mamy: zdania prawdziwe: 2,3,4,6,7.
Co wiemy o szukanej liczbie?
- 4. 7-2=5 Szukana liczba jest podzielna przez 5
- 7. Szukana liczba dzieli się przez 2,3,4,6,7
- 8. Szukana liczba nie równa się 50
- 9. Ilość dzielników szukanej liczby NIE jest większa niż 22 = 2+3+4+6+7
Najmniejszą wspólna wielokrotności liczb 2,3,4,5,6,7 jest 420.
Dzielniki liczby 420 to: 2,3,4,5,6,7,10,12,14,15,20,21,28,30,35,42,60,70,84,105,140,210 - jest ich dokładnie 22, więc większe wielokrotności liczb 2,3,4,5,6,7 nie spełnią zdania 9. i jedyną poprawną odpowiedzią na to zadanie jest:
Chodzi o liczbę 420.
Rozwiązania odrzucone przez administratora
1. fałsz, bo gdyby było prawdziwe, to 2 byłoby prawdziwe, a wtedy 2 nie byłoby ono ani pierwsyzm parwdziwym ani pierwszym fałszywym. 2. fałsz 3. prawda, bo gdyby było fałszem przeczyłoby samo sobie 4. fałsz 42 nie jest podzielne przez 7-3 czyli 4. 5. 3+6+7 nie jest rónwe 42 więc fałsz 6. prawda 7. prawda, bo 42 podzielne na 3, 6 i 7 8. fałsz, ostatnia cyfrą liczby musiałobybyć 0, a po wyelimnowaniu innych zdań nie można znależć takiej liczby 9 i 10 fałsz, co wynika z pierwszego zdania szukana liczba -> 42
- ukryj inne rozwiązania
- dodaj nowe rozwiązanie
- Mózgowiec - Łamigłówki i zagadki logiczne