Google Custom Search
#789

Problem najmniejszej liczby odważników

2010-08-15 21:11:06

dodał jotjot

Jaka jest najmniejsza liczba odważników o masach całkowitych, za pomocą których można na wadze szalkowej zważyc każde ciało o masie całkowitej do 120 kg włącznie? Jak należy dobrać masy tych odważników?

#3215 dodał jotjot
2010-08-15 21:11:06


Odpowiedź: minimalna liczba to 5 odważników: 1kg, 3 kg, 9kg, 27kg, 81kg. Ściśle ujmując, tym zestawem można zważyć każde cialo o masie całkowitej do 121kg (nie powawałem tej liczby w treści zadania, by nie podsuwać rozwiązania z sumą kwadratów liczby 3).

Przy tak sformułowanym zadaniu może to być też zestaw: 1kg, 3 kg, 9kg, 27kg, 80kg.

Przykład: jak zważyć ciało o masie 16 kg? Na szalce, na której położyliśmy to ciało, stawiamy odważniki o masach 3kg i 9 kg,  a drugą równoważymy odważnikami 27kg oraz 1kg. Równowaga szalek dowodzi, że masa ciała wynosi 16kg.

dodaj rozwiązanie


Rozwiązanie będzie musiało być zaakceptowane przez administratora przed pojawieniem się na stronie

Nick
1. Przed dodaniem rozwiązania zagadki sprawdź, czy już nie ma podobnego.
2. Rozwiązania napisane bez użycia klawisza [alt] (bez polskich znaków diakrytycznych - śążźćęłó) nie będą nawet czytane.
Rozwiązanie*
Zdjęcie do rozwiązania
Akceptuję regulamin serwisu Mózgowiec.pl*
*Pole obowiązkowe
 
1682 oczekują, 463 odrzucone, 394 zagadki zatwierdzone