Jaka jest najmniejsza liczba odważników o masach całkowitych, za pomocą których można na wadze szalkowej zważyc każde ciało o masie całkowitej do 120 kg włącznie? Jak należy dobrać masy tych odważników?
Odpowiedź: minimalna liczba to 5 odważników: 1kg, 3 kg, 9kg, 27kg, 81kg. Ściśle ujmując, tym zestawem można zważyć każde cialo o masie całkowitej do 121kg (nie powawałem tej liczby w treści zadania, by nie podsuwać rozwiązania z sumą kwadratów liczby 3).
Przy tak sformułowanym zadaniu może to być też zestaw: 1kg, 3 kg, 9kg, 27kg, 80kg.
Przykład: jak zważyć ciało o masie 16 kg? Na szalce, na której położyliśmy to ciało, stawiamy odważniki o masach 3kg i 9 kg, a drugą równoważymy odważnikami 27kg oraz 1kg. Równowaga szalek dowodzi, że masa ciała wynosi 16kg.