Google Custom Search
#7

Dowód, że 2=-2

2007-02-14 02:00:46

dodał Pobut
Gdzie jest błąd?

#300 dodał wish
2007-07-16 23:27:02


Wyrażenie "x do potegi 2*1/2"  nie równa się wyrażeniu "x do potęgi ((2)1/2)", gdyż nieuwzględnienie dziedziny dla podstawy i wykładnika i branie pierwiastka arytmetycznego może doprowadzić do sprzeczności jak w klasycznym przykładzie.

((-1)^2)1/2 = 1 ,a to nie równa się wyrażeniu (-1)^2*1/2 = -1

No! Nareszcie pełne i jasne rozwiązanie! Gratulacje wish!

Rozwiązania odrzucone przez administratora


Administrator odrzucił poniższe rozwiązania
#138 dodał hydra_pl
2007-06-17 19:25:55


nie mozemy potęgi 1 rozłożyc na 2 razy 1/2, bo nie wiemy jaki znak ma x, więc nie możemy pierwiastkować

#190 dodał ola
2007-06-27 16:07:44


|x| = x lub |x|= -x wiec moze wyniknac opcja ze |x|=-x a nie x jak jest na poczatku rownania

#194 dodał pula35
2007-06-27 16:08:48


ostatnie sie nie zgadza bo |x|=-x. Ale proste, tylko trzeba sie matmy uczyc;p

#202 dodał Bogus
2007-06-28 23:26:14


Błąd jest na początku  X=X1  Nie wolno x podnieść do potęgi bez warunku ,że x >0.

Liczb ujemnych się nie potęguje.

#223 dodał bercik12345
2007-07-04 14:56:38


wszystko jest dobrze

#244 dodał ania
2007-07-10 01:35:24


przy zdaniu x do poptęgi (2*1/2) musi być założenie, że x jest większe od 0, dlatego, że x do potęgi (2*1/2) równe jest iloczynowi x do potęgi 2 i x do potęgi 1/2 czyli pierwiastkowi z x, a pod pierwiastkiem musi być liczba dodatnia (stąd konieczne jest założenie, które potem wpływa na wynik, czyli nie |x| a x

#293 dodał Oli92
2007-07-16 08:51:38


Wartość bezględna może być liczbą dodatnią lub ujemną, nie zaś tylko ujemną.

#1282 dodał borq
2007-12-04 13:45:33


W zadaniu nie było założenia na jakich liczbach operujemy, więc nie można założyć że pierwiastek z x^2 jest liczbą dodatnią (naturalną), czyli nie możemy wyniku przedstawić jako wartości bezwzględnej. Jako przykład pierwiastek z 4 to 2, ale tylko przy założeniu liczb naturalnych, w zbiorze liczb całkowitych to 2 lub -2 . Drugim błędem jest ten, który został podany przez wish Nie można postawić znaku równości pomiędzy wyrażeniem pierwiastkowym a innym nie przeprowadzając analizy znaków pierwiastka

 

 

 

 

#1296 dodał manko
2007-12-05 21:17:28


To, że normalnie zapisujemy, że IxI = x lub -x wynika z tego, że przyjmujemy za x liczby rzeczywiste. A przypomnę, że istnieją również liczby zespolone, co oznacza, że mogą istnieć ujemne pierwiastki. To oznacza, że poprawne jest, że x^1/2 dla x<0. Wish nie ma do końca racji.

W tym przypadku po prostu sztucznie tworzy się pierwiastek z funkcji x. Stąd po jego wyciąganiu otrzymuje się "sztuczne" rozwiązanie. Ta sztuczność wynika ze schematu myślowego, że zawsze musi być wartość bezwzględna, czyli -x lub +x. Błąd tkwi właśnie w uwzględnianiu -x. Bo po co wartość bezwzględna? Tylko po to, żeby dać wyraz temu, że to co podniesione do kwadratu może być dodatnie lub ujemne.  A przecież to coś na początku nie było podnoszone do kw. Skoro funkcja równała się na początku x, to - niestety - należy to uwzględnić, pomimo tożsamości. Można to porównać z sytuacją, gdy w rozwiązaniu wychodzi coś/x. Pomimo, że na początku nie ma założenia o tym, że x<0 lub x>0, to trzeba to dodać,inaczej wyjdzie sprzeczność. Uwzględnienie każdego elementu jest po prostu częścią rozwiązania.

#1509 dodał Karooool
2007-12-24 01:04:06


Według mnie to bardzo proste...skoro wiemy ,iż każda liczba podniesiona do potęgi 1 daje 1 ,a x do potęgi 1 =x to wnioskujemy ,że x równa się 1.I teraz x do potęgi drugiej razy jedna druga = 1*1*0,5=0,5 a 0,5 nie równa sie 1,proste prawda;ppp

#1631 dodał Indyk
2008-01-01 06:27:01


Nic się za bardzo nie zgadza, bo nie ma warunku, że x:>0, więc wartość bezwzględna si nie zgadza, a dodajmy, że wtedy pierwiastek i i czwarty przykład (x^2)^1/2 też wyjdzie z minusa plus i nic z tego nie będzie, więc jeśli x<0, to to się nie zgadza.

Ave!

dodaj rozwiązanie


Rozwiązanie będzie musiało być zaakceptowane przez administratora przed pojawieniem się na stronie

Nick
1. Przed dodaniem rozwiązania zagadki sprawdź, czy już nie ma podobnego.
2. Rozwiązania napisane bez użycia klawisza [alt] (bez polskich znaków diakrytycznych - śążźćęłó) nie będą nawet czytane.
Rozwiązanie*
Zdjęcie do rozwiązania
Akceptuję regulamin serwisu Mózgowiec.pl*
*Pole obowiązkowe
 
1688 oczekuje, 463 odrzucone, 394 zagadki zatwierdzone