nie mozemy potęgi 1 rozłożyc na 2 razy 1/2, bo nie wiemy jaki znak ma x, więc nie możemy pierwiastkować

|x| = x lub |x|= -x wiec moze wyniknac opcja ze |x|=-x a nie x jak jest na poczatku rownania

ostatnie sie nie zgadza bo |x|=-x. Ale proste, tylko trzeba sie matmy uczyc;p

Błąd jest na początku  X=X1  Nie wolno x podnieść do potęgi bez warunku ,że x >0.

Liczb ujemnych się nie potęguje.

wszystko jest dobrze

przy zdaniu x do poptęgi (2*1/2) musi być założenie, że x jest większe od 0, dlatego, że x do potęgi (2*1/2) równe jest iloczynowi x do potęgi 2 i x do potęgi 1/2 czyli pierwiastkowi z x, a pod pierwiastkiem musi być liczba dodatnia (stąd konieczne jest założenie, które potem wpływa na wynik, czyli nie |x| a x

Wartość bezględna może być liczbą dodatnią lub ujemną, nie zaś tylko ujemną.

W zadaniu nie było założenia na jakich liczbach operujemy, więc nie można założyć że pierwiastek z x^2 jest liczbą dodatnią (naturalną), czyli nie możemy wyniku przedstawić jako wartości bezwzględnej. Jako przykład pierwiastek z 4 to 2, ale tylko przy założeniu liczb naturalnych, w zbiorze liczb całkowitych to 2 lub -2 . Drugim błędem jest ten, który został podany przez wish Nie można postawić znaku równości pomiędzy wyrażeniem pierwiastkowym a innym nie przeprowadzając analizy znaków pierwiastka

To, że normalnie zapisujemy, że IxI = x lub -x wynika z tego, że przyjmujemy za x liczby rzeczywiste. A przypomnę, że istnieją również liczby zespolone, co oznacza, że mogą istnieć ujemne pierwiastki. To oznacza, że poprawne jest, że x^1/2 dla x<0. Wish nie ma do końca racji.

W tym przypadku po prostu sztucznie tworzy się pierwiastek z funkcji x. Stąd po jego wyciąganiu otrzymuje się "sztuczne" rozwiązanie. Ta sztuczność wynika ze schematu myślowego, że zawsze musi być wartość bezwzględna, czyli -x lub +x. Błąd tkwi właśnie w uwzględnianiu -x. Bo po co wartość bezwzględna? Tylko po to, żeby dać wyraz temu, że to co podniesione do kwadratu może być dodatnie lub ujemne.  A przecież to coś na początku nie było podnoszone do kw. Skoro funkcja równała się na początku x, to - niestety - należy to uwzględnić, pomimo tożsamości. Można to porównać z sytuacją, gdy w rozwiązaniu wychodzi coś/x. Pomimo, że na początku nie ma założenia o tym, że x<0 lub x>0, to trzeba to dodać,inaczej wyjdzie sprzeczność. Uwzględnienie każdego elementu jest po prostu częścią rozwiązania.

Według mnie to bardzo proste...skoro wiemy ,iż każda liczba podniesiona do potęgi 1 daje 1 ,a x do potęgi 1 =x to wnioskujemy ,że x równa się 1.I teraz x do potęgi drugiej razy jedna druga = 1*1*0,5=0,5 a 0,5 nie równa sie 1,proste prawda;ppp

Nic się za bardzo nie zgadza, bo nie ma warunku, że x:>0, więc wartość bezwzględna si nie zgadza, a dodajmy, że wtedy pierwiastek i i czwarty przykład (x^2)^1/2 też wyjdzie z minusa plus i nic z tego nie będzie, więc jeśli x<0, to to się nie zgadza.

Ave!