Google Custom Search
#627

Okrutny ciąg

2008-04-06 22:38:44

dodał madzia

Jaka liczba nastąpi na 100-nym miejscu następującego ciągu: 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4...?    Czy trzeba  wypisywać wszystkie liczby ciągu, by poznać rozwiązanie? Czy można to obliczyć w szybszy sposób?

 

Nie podaję rozwiązania, pomyślcie trochę.

#2635 dodał hocek
2008-04-07 17:30:56


Na 100-nym miejscu okrutnego ciągu nastąpi liczba 14

Pozycja pierwszego wystąpienia liczby n w ciągu jest sumą liczb naturalnych od 1 do n-1 , powiększoną o 1.  Zatem poz_pocz(n)=(n/2)*(n-1)+1.   Np  poz_pocz(4)=7, co widać w treści zadania.

poz_pocz(14)=92, czyli od tego miejsca przez 14 pozycji występuje liczba 14.

Rozwiązania odrzucone przez administratora


Administrator odrzucił poniższe rozwiązania
#2786 dodał crisisgirl
2008-05-04 23:21:34


można też zrobić to bardziej łopatologicznie ;p ponieważ wystąpień każdej liczby jest ile ile ta liczba wynosi, to znaczy że dodając po kolei te liczby do siebie (pojedyńcze), szukaną liczbą bedzie ta po dodaniu której wynik przekroczy 100. Czyli 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91; 91+14=105

#2888 dodał cichorek@gazeta.pl
2008-05-22 19:47:13


Wydaje mi się, że rozwiązaniem jednak będzie liczba 13, ponieważ od 10 w górę jedna liczba zajmuje 2 miejsca.

dodaj rozwiązanie


Rozwiązanie będzie musiało być zaakceptowane przez administratora przed pojawieniem się na stronie

Nick
1. Przed dodaniem rozwiązania zagadki sprawdź, czy już nie ma podobnego.
2. Rozwiązania napisane bez użycia klawisza [alt] (bez polskich znaków diakrytycznych - śążźćęłó) nie będą nawet czytane.
Rozwiązanie*
Zdjęcie do rozwiązania
Akceptuję regulamin serwisu Mózgowiec.pl*
*Pole obowiązkowe
 
1683 oczekują, 463 odrzucone, 394 zagadki zatwierdzone