Jaka liczba nastąpi na 100-nym miejscu następującego ciągu: 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4...? Czy trzeba wypisywać wszystkie liczby ciągu, by poznać rozwiązanie? Czy można to obliczyć w szybszy sposób?
Nie podaję rozwiązania, pomyślcie trochę.
Na 100-nym miejscu okrutnego ciągu nastąpi liczba 14
Pozycja pierwszego wystąpienia liczby n w ciągu jest sumą liczb naturalnych od 1 do n-1 , powiększoną o 1. Zatem poz_pocz(n)=(n/2)*(n-1)+1. Np poz_pocz(4)=7, co widać w treści zadania.
poz_pocz(14)=92, czyli od tego miejsca przez 14 pozycji występuje liczba 14.
Rozwiązania odrzucone przez administratora
można też zrobić to bardziej łopatologicznie ;p ponieważ wystąpień każdej liczby jest ile ile ta liczba wynosi, to znaczy że dodając po kolei te liczby do siebie (pojedyńcze), szukaną liczbą bedzie ta po dodaniu której wynik przekroczy 100. Czyli 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91; 91+14=105
Wydaje mi się, że rozwiązaniem jednak będzie liczba 13, ponieważ od 10 w górę jedna liczba zajmuje 2 miejsca.
- ukryj inne rozwiązania
- dodaj nowe rozwiązanie
- Mózgowiec - Łamigłówki i zagadki logiczne