Google Custom Search
#505

Czterokrotnie czwórk z końca do początku

2008-02-25 21:58:09

dodał Ósmy Pancerny

Jaka liczba kończąca się na 4 zwiększy się czterokrotnie po przeniesieniu ostatniej czwórki na początek?

#2156 dodał jakub
2008-03-03 22:14:42


Ta liczba to 102564. 

      102564

    *            4

      410256

#3203 dodał bziomek
2008-07-26 23:53:22


Liczba dwucyfrowa...

(10x+4)*4=40+x
40x+16=40+x
39x=24
x=0,61538...

...nie występuje, ponieważ x musiałby być liczbą całkowitą.

Liczba 3 cyfrowa...
(100x+10y+4)*4=400+10x+y
400x+40y+16=400+10x+y
390x+39y=384
39*(10x+y)=384
[*1] 10x+y=9,84615...

...także nie występuje, bo [*1] powinna wyrażać się liczbą całkowitą.

liczba 4 cyfrowa...
(1000x+100y+10z+4)*4=4000+100x+10y+z
4000x+400y+40z+16=4000+100x+10y+z
3900x+390y+39z=3984
39*(100x+10y+z)=3984
[*2] 100x+10y+z=209,68421...

...także nie występuje, bo [*2] powinna wyrażać się liczbą całkowitą.

Liczba 5 cyfrowa...
(10000x+1000y+100z+10a+4)*4=40000+1000x+100y+10z+a
40000x+4000y+400z+40a+16=40000+1000x+100y+10z+a
39000x+3900y+390z+39a=39984
39*(1000x+100y+10x+a)=39984
1000x+100y+10z+a=1025,23076...
...także nie.

6-ścio cyfrowa:
(100000x+10000y+1000z+100a+10b+4)*4=400000+10000x+1000y+100z+10a+b
400000x+40000y+4000z+400a+40b+16=40000+10000x+1000y+100z+10a+b
390000x+39000y+3900z+390a+39b=399984
39*(10000x+100y+100z+10a+b)=399984
10000x+100y+100z+10a+b=10256

100000x+10000y+1000z+100a+10b+4=
=10*(10000x+100y+100z+10a+b)+4=
= 10*10256 +4=
=102560+4=102564

Najmniejsza taka liczba to 102564.

Tyle...

Rozwiązania odrzucone przez administratora


Administrator odrzucił poniższe rozwiązania
#2119 dodał Wojtek
2008-03-01 20:47:51


555.44

555.44 * 4 = 2221.76, a powinno 4555.4

#2150 dodał em
2008-03-02 22:07:24


102564

#2371 dodał gabi
2008-03-22 03:06:20


104

 

     104

*        4

___________

       4  1 6

#2421 dodał mariano
2008-03-23 23:36:46


44

#2699 dodał burza
2008-04-22 00:20:29


100*4=400

dodaj rozwiązanie


Rozwiązanie będzie musiało być zaakceptowane przez administratora przed pojawieniem się na stronie

Nick
1. Przed dodaniem rozwiązania zagadki sprawdź, czy już nie ma podobnego.
2. Rozwiązania napisane bez użycia klawisza [alt] (bez polskich znaków diakrytycznych - śążźćęłó) nie będą nawet czytane.
Rozwiązanie*
Zdjęcie do rozwiązania
Akceptuję regulamin serwisu Mózgowiec.pl*
*Pole obowiązkowe
 
1699 oczekuje, 463 odrzucone, 394 zagadki zatwierdzone