Google Custom Search
#488

Paradoks Newcomba

2008-02-17 23:53:51

dodał manko

Wyobraź sobie dwóch graczy, Przewidującego i Wybierającego, którzy biorą udział w następującej grze:

  1. W ma do wyboru dwa pudełka – otwarte pudełko I z 1000 zł oraz zamknięte pudełko II z 1 000 000 zł lub bez – W tego nie wie
  2. W wybiera, czy chce dostać oba pudełka czy chce tylko pudełko II,
  3. P dzień wcześniej przewidział, co wybierze W. Jeżeli W weźmie oba pudełka to pudełko II P pozostawi puste, jeżeli W wybierze tylko pudełko II to P włoży do niego 1 000 000 zł
  4. W zdaje sobie sprawę, ze sposobu działania P opisanego powyżej, ale nie wie jaki jego ruch przewidział P w danej rozgrywce.

Pytanie:

Czy W ma wybrać oba pudełka, czy jedno?

#2029 dodał manko
2008-02-17 23:53:51


1. Zgodnie z teorią gier W i P powinni maksymalizować użyteczność. Nie znaczy to, że maksymalizują zysk!

2. Z treści wynika, że P przewidział ruch W. Czy to znaczy wyprognozował? Nie, znaczy, że po prostu przewidział jak będzie.

3. W chce mieć jak najwięcej, ale wie, że jeśli wybierze oba pudełka, dostanie tylko 1000 zł. Jeśli wybierze tylko 2-gie, otrzyma 1000 000.

4. Czy zatem W powinien wybrać 2-gie pudełko? Nie.

5. W momencie, gdy W dokonuje wyboru czy brać 2-gie czy oba pudełka, zawartość zamkniętego pudełka nie może się już zmienić, gdyż P przewidywał wczoraj. Oznacza to, że P nie ma wpływu na zawartość 2-go pudełka w momencie gdy W już wybiera.

6. Wniosek: W powinien wybrać oba pudełka, aby maksymalizować zysk. Dla W nie ma znaczenia co zrobił P dzień wcześniej, gdyż "nie wie jaki jego ruch przewidział P w danej rozgrywce."

7. W powinien wybrać dwa pudełka, nawet - albo właśnie z tego powodu - jeśli wie, że P przewidział jego ruch, gdyż obaj maksymalizują użyteczność, a nie zysk. A więc nawet, gdy zysk nie będzie maksymalnie wielki, to W wie, że niezależnie od tego czy w środku jest 1000 000 czy go nie ma, wzięcie dwóch pudełek jest lepsze od wzięcia tylko jednego, gdzie może być 0. Tu zawsze ma 1000.

8. Czy P rzeczywiście mógł poprawnie przewidzieć ruch W? Jeśli obaj posługiwali się takim samym tokiem rozumowania, dotyczącym maksymalizacji użyteczności, to P pozostawi puste 2-gie pudełko. P poprawnie przewiduje ruch W, a zatem i on maksymalizuje użyteczność.

9. Problem polega na tej możliwości przewidywania. Bo jeśli W wie, że P idealnie przewidzi jego ruch, to może mu się bardziej opłacić wybranie tylko 2-giego pudełka. W takiej sytuacji również obaj będą maksymalizować użyteczność. Gdyby jednak chcieć maksymalizować zysk, W musiałby wybrać oba pudełka, bo otrzymałby 1.001.000 ... To by jednak świadczyło, że P nie przewidział ruchu W...

10. Wydaje się, że lepszym sposobem od maksymalizowania zysku jest maksymalizacja użyteczności, jednak i w tym przypadku można dojść do dwóch odmiennych konkluzji.

Rozwiązania odrzucone przez administratora


Administrator odrzucił poniższe rozwiązania
#2075 dodał crisisgirl
2008-02-25 19:52:56


śledząc opis manko, uważam że całe rozwiązanie sprowadza się do pktu 5. czyli do tego że w momencie wyboru ani P ani W nie mają już wpływu na zawartość pudełka. Czyli powinien wybrać oba.

#2826 dodał manko
2008-05-04 23:30:49


Okazuje się, że ten beznadziejny paradoks da się rozwiązać przy pomocy kwantowej teorii gry. Jeśli ktoś jest zainteresowany rozwiązaniem może zajrzeć do google i wpisać "dwoistości wartości kapitału" . Jest za darmo. Ale ostrzegam: jest to naprawdę dla mózgowców i ludzi ambitnych.  Rozdział 21.  Mówiąc najbardziej możliwie ogólnie mechanika kwantowa pozwala wykorzystać teleportację kwantową dzięki splątanym stanom kwantowym. Stany kwantowe w jakiś sposób mogą być skorelowane - i to wykorzystuje informatyka kwantowa. Zastosowanie komputera kwantowego umożliwia wysyłanie poleceń zgodnie z obraną taktyką. Można matematycznie udowodnić, że W chcąc nagle zmienić decyzję (Myśli: chcę wziąć drugie pudełko, ale w chwili brania zmienię decyzję i wezmę oba), nie poprawi swojej sytuacji. Jeśli weźmie naraz oba pudełka - pudełko 2 zostanie puste. Ale pewna sprytna taktyka P polega na tym, że gdy W będzie chciał wziąć najpierw pudełko 2, to dostanie milion(!), ale gdy zaraz potem weźmie pudełko 1 - to to pudełko 1 nie będzie się w stanie otworzyć.

Myślę, że to rozwiązanie wynika z tego, że kwota pieniężna jest też kwantowa i jest splątana z taktyką czy strategią W. W jaki sposób może być splątana, skoro P nie ma wpływu na ruch W? Otóż P potrafi odkryć intencje W. Jeśli określi dokładnie możliwe posunięcia W (a więc: jeśli W zrobi to, to zastosuj algorytm taki), to jednocześnie komputer kwantowy będzie potrafił zmieniać stan kwoty w zależności od danego ruchu W.

Żeby szczegółowo zrozumieć to rozwiązanie, nie wystarczy dokładnie przeczytać tego rozdziału. Trzeba wrócić do poprzednich formalnych zagadnień, a jeszcze lepiej, żeby najpierw przeczytać podstawy mechaniki kwantowej w innych publikacjach.

dodaj rozwiązanie


Rozwiązanie będzie musiało być zaakceptowane przez administratora przed pojawieniem się na stronie

Nick
1. Przed dodaniem rozwiązania zagadki sprawdź, czy już nie ma podobnego.
2. Rozwiązania napisane bez użycia klawisza [alt] (bez polskich znaków diakrytycznych - śążźćęłó) nie będą nawet czytane.
Rozwiązanie*
Zdjęcie do rozwiązania
Akceptuję regulamin serwisu Mózgowiec.pl*
*Pole obowiązkowe
 
1683 oczekują, 463 odrzucone, 394 zagadki zatwierdzone