Google Custom Search
#298

Ślimak na bambusie

2007-11-18 16:25:20

dodał timon

Ślimak znajduje się u podstawy metrowego bambusa. W dzień wspina na wysokość 10cm. W nocy bambus przyrasta o 1m (ślimak śpi :)).Następnego dnia ślimak znów wspina się 10cm w górę, lecz następnej nocy bambus znów przyrasta o 1m. I tak codziennie. Oblicz po jakim czasie ślimakowi uda sie dostać na czubek bambusa.

(Uwaga: zagadka ma rozwiązanie!)

#1090 dodał timon
2007-11-18 16:25:20


Kluczem jest założenie nie podane w treści: bambus nie rośnie tylko od czubka ale swą całą długością. Teraz obliczamy na jakiej względnej wysokości jest ślimak: w nocy bambus przyrasta,m lecz ślimak porusza się wraz z bambusem (bambus pod nim również rośnie), pierwszego dnia pokonał 10cm z 1m czyli 1/10 bambusa, drugiego 10cm z 1m czyli 1/20, trzeciego 1/40 itd. Aby dowiedzieć się kiedy ślimak osiągnie szczyt wystarczy znaleźć takie n dla którego n-ta suma częściowa szeregu ancharmonicznego (czyli suma 1/i) osiągnie 10. Oczywiście nie sumujemy ręcznię bo ślimak dotrze dopiero po paru tysiącach dni.

#1128 dodał pancer
2007-11-20 15:55:35


timon masz w 99% rację. pomyliłeś się tylko mówiąc, że co dzień procent długości bambusa jaki przejdzie ślimak jest podwajany ("pierwszego dnia pokonał 10cm z 1m czyli 1/10 bambusa, drugiego 10cm z 1m czyli 1/20, trzeciego 1/40 itd.") 1. dzień = 1/10, 2. dzień 1/20, 3. dzień 1/30, 4. dzień 1/40... bo bambus przyrasta o 1 metr zawsze a nie podwaja swoją długość.

odpowiedź: ślimak wejdzie na szczyt w 12367 dniu, a dokładniej tak około południa (serio).

Rozwiązania odrzucone przez administratora


Administrator odrzucił poniższe rozwiązania
#1125 dodał rash
2007-11-20 15:54:36


okej. jesli mamy szperac w naszych glowach informacji rodem z zycia bambusow wzietych, to przypominam, ze bambusy rosna max do 40m, a z tego wynika, ze slimak dojdzie w czasie <400dni

#1211 dodał Kabak
2007-11-26 21:19:44


Po dziesięciu dniach.

#1214 dodał strike
2007-11-26 21:21:48


po 10 dniach zakladajac ze slimak wspial sie 10cm nastepnego dnia bylby na wyskosci 1m20cm bo 1m-dziennie+10cm od slimaka czyli po 10 dniach wejdzie na czubek

#1215 dodał strike
2007-11-26 21:21:58


po 10 dniach zakladajac ze slimak wspial sie 10cm nastepnego dnia bylby na wyskosci 1m20cm bo 1m-dziennie+10cm od slimaka czyli po 10 dniach wejdzie na czubek

#1598 dodał Krzysiek_18~
2007-12-29 19:59:06


administrator odrzucil poprawne odpowiedzi, poniewaz slimak ma w rzeczywistosci tylko metr do przejscia teraz wytlumacze dlaczego: zakladajac ze slimak zaczal w dzien wiec bambus nic nie urusl wiec slimak pokonal juz 10 cm (bambus nie rosnie od czubka w gore tylko od podstawy a przypominam ze slimak juz jest na bambusie wiec pozostalo jeszcze 90 cm) wiec slimak pokona kazdego nastepnego dnia 10 cm a 10*10 to jak nie policzysz 100 cm czyli dokladnie 1m.

rośnie od podstawy? a nie na całej długości? Jak to w końcu jest?

#1614 dodał nat333
2007-12-30 22:33:41


mi sie wydaje ze 11 dni.

#1676 dodał ja
2008-01-05 21:53:21


nie wejdzie tyle wogole.

idioto.. ślimaki tyle nie zyja ;; 

#2251 dodał bla
2008-03-12 23:42:16


nie oblicze bo się załamuje ale tak , pierwszego dnia przejdzie 10cm z 1m, drugego dnia

przejdzie 10cm z 1,8m , trzeciego dnia przejdzie 10cm z 2,55m (kture zostały do konica bambusa). Niewiem czy tak obliczali poprzednicy ale z tych ułamków wnosze że nie. wyjaśniam: pierwszego dnia mamy bambus = 1m =100cm ślimak pokonał 10 cm więc znajduje się na wysokości 10 cm i pozostaje mu 90cm do przebycia <zasypia, i tu trzeba by było uwzględnić rozciąganie się ślimaka w raz z bambusem w czasię snu, nie zalerznie od miejsca w kturym się ślimak znajduję będzie on zwiększał długość ciała dwukrotnie jeśli, na pierwszy żut oka może nie ma to znaczenia ale dajmy na to że ślimak ma 4cm, co noc wydłuża się o 4cm wypadało by codzienie odejmować po 2cm z gury i z dołu co daje jak nie patrzeć 2cm w ciągu nocy do przodu> Gdy ślimak wstaje orjętuje się że bambus z 100cm zwiększył swoją dł. do 200cm <a skoro bambus rośnie po całej długości> czyli ślimak ma za sobą 20cm <poniewasz długość zwiększyła nam się dwu krotnie a więc to co przebył trasa przebyta i do przebycia jak i całość zwiększamy dwu krotnie 10cm + 1 z 10cm czyli 10cm + 10/1 =20cm, czyli  przed sobą ma do przejśća 180cm, przechodzi 10cm za sobą ma teraz 30cm zostaje mu do przebycia 170cm  <idzie spać> gdy wstaje bambus z 100cm rosinie do 300cm <czyli o 1m> za sobą ma przebyte 45cm a przed sobą 255cm do przejścia przemieszcza się 10cm w gure jest na wysokości 55cm< 45cm dlatego że bambus z początkowej wielkości urusł nam już 3 krotnie, tzn. jest trzy ktotnie razy większy niż pierwszego dnia 30 + 30/2 =45 > Czwartego dnia 55 + 55/3 = 73    1/3 .  na wszelki wypadek wyjaśniam że dziele dolny odcinek bambusa na 3 ponieważ pierwszego dnia bambus nie rusł. 55/3 to to o ile bambus urusł w dolnej części. Piątego 83   1/3  + 1/4  z  83  1/3  = w przybliżeniu 104. trzydziestego dnia ślimak będzie na wysokości  w przybliżeniu 

1043 cm a do przebycia pozostanie mu (30m = 3000cm) czyli 3000-1043=1957cm posuwa się 10cm do przodu i tu nalerzało by ruwniesz dodać te 56 cm

wynikające z rozciągnięcia co noc ślimaka czyli tak naprawde ślimak po przejściu tych 10cm będzie na wysokości 1113cm. ? myle się ?

#2801 dodał dynn
2008-05-04 23:24:11


#include<stdio.h>
int main()
{
    float wys=10, poz=0;
    int dni=0;
    while(poz/wys<1)
    {
        dni++;
        poz+=1;
        wys+=10;
        poz=poz*wys/(wys-10);
    }
    printf("%d", dni);
}

Mi również wyszło 12367 dni.

 

 

dodaj rozwiązanie


Rozwiązanie będzie musiało być zaakceptowane przez administratora przed pojawieniem się na stronie

Nick
1. Przed dodaniem rozwiązania zagadki sprawdź, czy już nie ma podobnego.
2. Rozwiązania napisane bez użycia klawisza [alt] (bez polskich znaków diakrytycznych - śążźćęłó) nie będą nawet czytane.
Rozwiązanie*
Zdjęcie do rozwiązania
Akceptuję regulamin serwisu Mózgowiec.pl*
*Pole obowiązkowe
 
1683 oczekują, 463 odrzucone, 394 zagadki zatwierdzone