Google Custom Search
#185

60 mędrców

2007-08-30 01:14:25

dodał Anonim

Król posiadał 300 magów. By nie utrzymywać tak licznej grupy postanowił część spalić na stosie.Zapowiedział iż posadzi ich w rzędzie, każdemu na głowę założy białą, bądź czarną tiarę. Następnie magowie mają zgadywać jaki mają kolor tiary (nie widzą swej czapki, jedynie czpki magów stojąjących przed nim). Jaką strategie powinni obrać aby przeżyło jak najwięcej magów?

#547 dodał Anonim
2007-08-30 01:14:25


by ocalić co najmniej 150 parzyście ustawieni magowie powinni powiedzieć kolor tiary kolegi przed sobą - wtedy on pozna kolor i przeżyje

by ocalić co najmniej 200 należy się podzielić w trójki. trzeci mówi jaki kolor ma pierwszy, z tym że jeśli drugi ma kolor czarny to kłamie, a gdy biały to mówi prawdę. Następnie drugi zdradza swój kolor (widzi pierwszego i wie czy trzeci skłamał). Teraz pierwszy wie jaki ma kolor (drugi wyjawił czy pierwszy kłamał czy nie). Z każdej trójki ocaleje dwu pierwszych

 

być może istnieje lepsza strategia.

#549 dodał Administrator
2007-08-30 01:33:00


mam coś takiego:

pierwszy z magów zlicza białe tiary, jeśli jest ich parzysta ilość mówi, że ma białą, jeśli nieparzysta to, że czarną.

Następnie każdy z magów również zlicza białe tiary (nie wliczając pierwszego maga). Jeśli się zgadza z tym co powiedział pierwszy to znaczy, że ma czarną, jeśli nie to, że ma białą.

Jeśli pierwszy miał szczęście i trafił to przeżyli wszyscy.

w każdym razie przeżyje co najmniej 299 magów!

Ps. Dlaczego taki tytuł?

Rozwiązania odrzucone przez administratora


Administrator odrzucił poniższe rozwiązania
#552 dodał Mat1983
2007-08-30 13:56:12


Przykro mi, Administratorze, ale nie zgadzam sie z Twoim rozwiazaniem - powod (zakladajac, ze Twoje rozwiazanie jest dobre):

B - magowie z biala tiara;  C - magowie z czarna tiara:

Wezmy przypadkowe ustawienie 25 magow:

C-B-C-C-B-B-B-C-B-B-C-C-C-B-B-C-B-B-B-B-C-C-C-C-B-C-B-C-B-C

teraz w odpowiednio ile czapek bialych widzi odpowiedni mag (siedza w rzedzie tak, ze pierwszy bedzie odpowiadal mag od lewej):

15-14-14-14-13-12-11-11-10-9-9-9-8-7-7-6-5-4-3-3-3-3-3-2-2-1-1-0-0

**-co powiedza magowie; *-jak jest na prawde:

*   : C-B-C-C-B-B-B-C-B-B-C-C-C-B-B-C-B-B-B-B-C-C-C-C-B-C-B-C-B-C

** : C-B-B-B-C-B-C-C-B-C-C-C-B-C-C-B-C-B-C-C-C-C-C-B-B-C-C-B-B

No i widac, ze sie roznia...:((( - dowod przez zaprzeczenie

przykro mi:/

Chyba źle wyłożyłem swój pomysł :/

u Ciebie Mat1983 magowie zliczają czapki tylko tych z prawej, ja myślałem, żeby się jeszcze odwórcili i zliczyli czapki tych z lewej, oprócz tego pierwszego. Wtedy byłoby to tak:

15-14-15-15-14-14-14-15-14-14-15-15-15-14-14-15-14-14-14-14-15-15-15-15-14-15-14-15

czyli odpowiadać będą tak:
C-B-C-C-B-B-B-C-B-B-C-C-C-B-B-C-B-B-B-B-C-C-C-C-B-C-B-C-B-C

i pierwszy miał szczęście i wszyscy przeżyli

#553 dodał Mat1983
2007-08-30 14:01:37


Rozwiazanie jest nastepujace:

kazdy mag powinien policzyc ilosc tiara np. bialych i mowiac kolor swojej tiary powiedziec na glos ilosc, ktora widzi (kiedy przyjdzie na niego kolej).

Wiedzac to, nastepny wie czy ilosc tiar bialych, ktore on widzi zmniejsza sie (jezeli tak - to mowi, ze i on ma tiare biala), czy pozostaje bez zmiany (jezeli poprzdnik powiedzial taka sama liczbe bialych tiar, jaka "ja" naliczylem, znaczy to ze "mam" tiare czarna).

Dowod:

B - mag z biala tiara; C - mag z czarna tiara.

* - oryginalne usadowienie tiar na, przykladowych, 30 magach

** - ilosc tiar, ktore widzi poszczegolny mag (zaczynajac od maga po lewej)

*** - powiedziane przez magow kolory tiar (zakladajac najgorsza opcje, tzn. pierwszy mowi ilosc bialych tiar i myli sie co do koloru swojej)

* -      C-B-C-C-B-B-B-C-B-B-C-C-C-B-B-C-B-B-B-B-C-C-C-C-B-C-B-C-B-C

** -    15-14-14-14-13-12-11-11-10-9-9-9-9-8-7-7-6-5-4-3-3-3-3-3-2-2-1-1-0-0

*** -  B-B-C-C-B-B-B-C-B-B-C-C-C-B-B-C-B-B-B-B-C-C-C-C-B-C-B-C-B-C

I tak to dziaza dla dowolnej liczby skonczonej magow.

Przy zalozeniu, ze zaden z magow w liczeniu sie ni pomyli, w najgorszym wypadku zginie 1 mag.

ok, ale jakby mogli coś jeszcze powiedzieć, to czemu nie powiedzą następnemu wprost jaki ma kolor? Albo umówić się że marchewka to czarny, a pietruszka to biały, jeśli nie mogliby mówić kolorów wprost. Mogliby też dawać sobie jakieś znako, mrugać oczami itp.

Twoje rozwiązanie działa, uratowałeś prawie wszystkich magów, ale jeśli król usłyszałby jakieś inne słowa niż "biały" i "czarny" albo zobaczył jakieś gesty i znaki to możliwe, że spaliłby ich wszystkich za domniemanie oszustwa!

dodaj rozwiązanie


Rozwiązanie będzie musiało być zaakceptowane przez administratora przed pojawieniem się na stronie

Nick
1. Przed dodaniem rozwiązania zagadki sprawdź, czy już nie ma podobnego.
2. Rozwiązania napisane bez użycia klawisza [alt] (bez polskich znaków diakrytycznych - śążźćęłó) nie będą nawet czytane.
Rozwiązanie*
Zdjęcie do rozwiązania
Akceptuję regulamin serwisu Mózgowiec.pl*
*Pole obowiązkowe
 
1704 oczekują, 463 odrzucone, 394 zagadki zatwierdzone