Z dowolnej ilości różnych kwadratów (minimalnie 2), których długości boku wyrażają się liczbami naturalnymi skonstruuj jak najmniejszy kwadrat.
Figur nie można przecinać, zginać itp...
Nie da się,
bierzemy dwa kwadraty o bokach równych 1, nakładamy je na siebie tak aby sie pokryły i wychodzi nam jeden o bokach równych 1.
Bierzemy 4 kwadraty o boku 1cm i robimy z nich jeden większy przykładając je bokami do siebie.
mamy do dyspozycji 4 kwadraty o boku równym 1mm. przykładamy je bokami, tak jak pokazano na dołączonym rysunku (rysunej jest w powiększeniu)
Rozwiązania są dwa i zależą od tego ,czy liczbę 0 uznajemy za naturalną czy też nie.
Rozwiązanie A.
Jeżeli liczba 0 jest liczbą naturalną to taki kwadrat można skonstruować z jednego kwadratu o boku długości 1 i z dowolnej liczby kwadratów o boku długości 0 :)
Rozwiązanie B.
Jeżeli liczba 0 nie jest liczbą naturalną i jeżeli w zadaniu chodzi o to iż nie można używać kwadratów O TAKICH SAMYCH WYMIARACH to taki kwadrat można skonstruować z 21 kwadratów a długość jego boku wynosi 112 i to rozwiązanie zostało stworzone przez Holendra, Arie Duijvestijn'a.
Mozna wziac 4 kwadraty o bokach rownych 1.
Powstanie nam z tego jeden kwadrat 2x2
Lub wziasc dwa kwadraty o boku 1. i jeden kwadrat o boku 2.
Po zlaczeniu rowniez wyjdzie nam kwadrat 2x2
moim zdanie wystarczy zrobić kwadrat 4x4 z czterech kwadratów 2x2
Liczba naturalną jest 0 i niezależnie od tego ile kwadratów o boku równym 0 położymy obok siebie "Kwadrat" bedzie zawsze taki sam
Liczbą naturalną jest 0 więc można połączyć "kwadraty" i zawsze wyjdzie taki sam
popiersze tażdy kwadrat jest prostokate czyli bierzemy dwa prostokąty o wymiarach 0,5 cm i 1 cm połaczamy i wychodzi kwarat owymiarach 1 cm i 1 cm
mozna wziąść ile się tam chce kwadratów i nałożyc je na siepie ( tak by sie pokryły, w treści zagadfki nie jest napisane że nie mogą się krzyżować ) a i wogóle mozna wziąść kwadrat o malenkich rozmiarach kilku pikometrów.
do dyspozycje musisz mieć dwa kwadrato o boku 1 mm( no może jednak 5mm , ale miał być najmniejszy )
teraz wystarczy nałożyc kwadrat na kwadrat i mamy
Hmmm upewnie parę osób co do pewnego punktu. Nie ma kwadratu o dlugości 0 więc odrzućcie taką możliwość. Jeśli chodzi o to co napisał admin. Mój wujek matematycznie mi udowodnił to ze najmniej może być 21 kwadratow. A jeśli chodzi o bok to najmniejszy możliwy(jeśli taki może byc) jest taki który jest nie mniejszy od 105. Ale znalezienie takiego kwadratu mi troche zajmie więc proszę o wyrozumiałą cierpliwość:D