Można też wykorzystać szereg geometryczny:
1 dzień: 0,5+0,25=0,75 (1 osoba wykonuje w ciągu 1 dnia 50% rowu, 2 osoba 25%)
0,25 następnego dnia: 0,25+0,625=0,1875
Już widać, że w ciągu 1,25 dnia zostanie zrobione 93,75% rowu, a więc kolejne 0,25 dnia da więcej niż 100%. Z tego już wynika, że rów zostanie ukończony między 1,25 a 1,5 dnia.
Większą dokładność można uzyskać dzięki zastosowaniu malejącego ciągu geometrycznego. Otóż 0,75/0,1875=0,25. Każdy kolejny wyraz ciągu będzie się zmniejszał o 25%, czyli q = 0,25. I tak:
0,75/4 + 0,75/16 + 0,75/64 + ... = 1, czyli 100%.
0,75+0,1875+0,046875+... = 1.
Teraz wykorzystujemy wzór na sumę ciągu geometrycznego:
a1(1-q^n)/(1-q)
n oznacza liczbę wyrazów ciągu, będących coraz mniejszymi częściami dnia potrzebnymi do wykopania rowu. Wstawiamy dowolne n, np. 7:
0,75(1-0,25^8)/0,75 = 1-0,25^7 = 0,99994.
W tym przypadku szereg jednostkowy powie ile potrzeba, aby wykonać 99,994% roboty: 1+0,25+0,25^2+...0,25^7 = 1,33325 (wykorzystuję ten sam wzór co wyżej).
W ten nieunikniony sposób zbliżamy się do 1/3 dnia.