Rozwiązania są dwa i zależą od tego ,czy liczbę 0 uznajemy za naturalną czy też nie.
Rozwiązanie A.
Jeżeli liczba 0 jest liczbą naturalną to taki kwadrat można skonstruować z jednego kwadratu o boku długości 1 i z dowolnej liczby kwadratów o boku długości 0 :)
Rozwiązanie B.
Jeżeli liczba 0 nie jest liczbą naturalną i jeżeli w zadaniu chodzi o to iż nie można używać kwadratów O TAKICH SAMYCH WYMIARACH to taki kwadrat można skonstruować z 21 kwadratów a długość jego boku wynosi 112 i to rozwiązanie zostało stworzone przez Holendra, Arie Duijvestijn'a.
mozna wziąść ile się tam chce kwadratów i nałożyc je na siepie ( tak by sie pokryły, w treści zagadfki nie jest napisane że nie mogą się krzyżować ) a i wogóle mozna wziąść kwadrat o malenkich rozmiarach kilku pikometrów.
Hmmm upewnie parę osób co do pewnego punktu. Nie ma kwadratu o dlugości 0 więc odrzućcie taką możliwość. Jeśli chodzi o to co napisał admin. Mój wujek matematycznie mi udowodnił to ze najmniej może być 21 kwadratow. A jeśli chodzi o bok to najmniejszy możliwy(jeśli taki może byc) jest taki który jest nie mniejszy od 105. Ale znalezienie takiego kwadratu mi troche zajmie więc proszę o wyrozumiałą cierpliwość:D
Oczywiście rozwiązanie B jest poprawne, A z kolei nie. 0 może być liczbą naturalną, ale pojęcie długości jako wartości dodatniej w geometrii nie pozwala mówić o kwadracie o boku 0.
Podane rozwiązanie zadania nie jest poprawne. Przedstawiony kwadrat o boku 112 jest zbudowany z najmniejszej możliwej ilości mniejszych, różnych kwadratów. Jednak istnieje kwadrat o krótszym boku niż 112 i to właśnie on jest rozwiązaniem tej zagadki. Wiem o tym stąd http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=26654#116085 . Autor tamtego tematu pokazał mi poprawne rozwiązanie, ale nie chciał umieszczać go na forum.
Cóż to jest naprawde banalne. Nie ważne z ilu kwadratów i jak sięto zrobi. Skoro jest udowodnione , że można zrobić taki kwadrat a że chodzi o długość boku to jasne jest że długość boku jak najmniejszego takiego kwadratu jest liczbą nieskończenie małą. W zadaniu nie podano jaką jednostką ma być długość kwadratu. Więc tak naprawdę taki kwadrat jest nieskończenie mały.Chyba że to trzeba podać długość w jednostkach nieokreślonych. Wtedy to już co innego.
Uwaga! W komentarzach mogą znajdować się szczegóły rozwiązania,
jeśli nie zważasz na ten fakt to zobacz komentarze