myślę o swoim dziecku

Patrz na pierwsze zdanie :) :)

Tyle ile ja:D

jest to liczba 3, ponieważ:

Ciąg 1; 6; 7; 4; 5; 6; 1 stanowi zamkniętą "część" ciągu. Co ciekawe zauważa się pewną prawidłowość w owej "częśći. Przepisze jeszcze raz ciąg, pogrubiając co trzecią liczbę poczynając od pierwszej:

1; 6; 7; 4; 5; 6; 1 - jak zauważamy po dodaniu do siebie par liczb 1,1 ; 6,6 ; 5,7 otrzymujemy wynik o takiej samej cyfrze w rzędzie jedności - w tym przypadku cyfra ta to 2.

1; 6; 7; 4; 5; 6; 1; 2 - dodaję do siebie parę liczb 2,6 i otrzymuje wynik z 8 w rzędzie jedności. Taka sama cyfra musi znajdować się również w parze 5, ?. W zadaniu zostało określone że ma być to cyfra, więc musi być to 3.

Po wstawieniu 4 zgodnie z zasadą tej samej cyfry w rzędzie jedności da się zauważyć, że "co trzecie" cyfry w ciągu są na przemian ustawionymi cyframi 1 i 4. Wstawiam więc 1 na kolejne "co trzecie miejsce

1;6;7;4;5;6;1;2;3;4;?;?;1

Stosuję zasadę zgodności cyfr jedności.

1;6;7;4;5;6;1;2;3;4;9;10;1

Cyfrą w rzędzie jedności znów jest 2, więc w tym ciągu, w którym co trzecie liczby są na przemian 1 lub 4 suma liczb równoodległych ma w rzędzie jedności 2 lub 8

Aby udowodnić swoją teorię dopiszę kilka liczb do tego ciągu zgodnie z regułami przedstawionymi powyżej:

1; 6; 7; 4; 5; 6; 1; 2; 3; 4; 9; 10; 1 8; 9; 4; 3; 4; 1; 4; 5; 4; 7; 8; 1; 10; 11; 4; 1; 2 ; 1; 6; 7; 4; 5; 6; 1; 2... 

Co się okazuje: owy ciąg nie jest ciągiem rosnącym, gdyż uzyskalem postępując zgodnie z wyznaczonymi regułami liczby ustawione w takiej kolejności jak na początku ciągu. :)

Nabardziej prawidłową odpowiedzią jest 8

oto moje rozwiązanie:

definiujemy ciąg 
a(0)=0
a(n) = [ (a(n-1)+n)*n ] MOD 10 dla n>0; n należy do N

A po polsku: n-ty wyraz ciągu obliczamy tak:

• bierzemy poprzedni wyraz
• dodajemy n
• mnożymy przez n
• bierzemy cyfrę jedności

a(1) = [ (0+1)*1 ] mod 10 = 1 mod 10 = 1
a(2) = [ (1+2)*2 ] mod 10 = 6 mod 10 = 6
a(3) = [ (6+3)*3 ] mod 10 = 27 mod 10 = 7
a(4) = [ (7+4)*4 ] mod 10 = 44 mod 10 = 4
a(5) = [ (4+5)*5 ] mod 10 = 45 mod 10 = 5
a(6) = [ (5+6)*6 ] mod 10 = 66 mod 10 = 6
a(7) = [ (6+7)*7 ] mod 10 = 91 mod 10 = 1
a(8) = [ (1+8)*8 ] mod 10 = 72 mod 10 = 2
a(9) = [ (2+9)*9 ] mod 10 = 18 mod 10 = 8
a(10) = (8+10)*10 ] mod 10 = 180 mod 10 = 0
a(11) = (0+11)*11 ] mod 10 = 121 mod 10 = 1

 ciąg powinien wyglądać tak:
1, 6, 7, 4, 5, 6, 1, 2, 8, 0, 1, ...

dlaczego rosnący?
gdyby a(n) = (a(n-1)+n)*n, to ciąg a byłby rosnący, a my bralibyśmy tylko cyfry jedności z n-tego wyrazu, dodatkowo, liczby wpływające na ciąg są kolejnymi liczbami naturalnymi (we wzorze jako n).

Rozwiązaniem jest ... brak rozwiązania, ponieważ:

1. Sokrates, który znał iloczyny nie był w stanie podać rozwiązania, gdyż znany mu iloczyn nie był unikalny. Po wypisaniu wszystkich kombinacji liczb spełniających warunki zadania takie iloczyny to: 12, 16, 18, 20, 24, 28 ,30, 32, 36, 40, 42, 45 ,48, 56, 60, 70 i 72 (inne, czyli 4, 6, 8, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 27, 33 ,34 ,35, 39, 44, 49, 50, 52, 54, 55, 63, 64, 65, 66, 77, 78, 80, 81, 84, 88, 90 dają od razu jednoznaczne rozwiązanie).

2. Platon, znając sumę, miał pewność, że Sokrates trafi na taki niejednoznaczny iloczyn. Przeglądając możliwe rozwiązania stwierdzamy, że jedynie dla sumy równej 11 wszystkie możliwe rozwiązania mają nieunikalne iloczyny - stąd właśnie pewność Platona. Możliwe rozwiązania to: (2,9), (3,8), (4,7), (5,6)

3. W tym momencie Sokrates znał już iloczyn i sumę (na podstawie identycznego jak wyżej rozumowania) i mógł podać rozwiązanie.

4. Niestety wiedza Platona (oraz nasza) nie zmieniła się (znał ciągle tylko sumę) i jego ostatnie zdanie nie może być prawdą.

 

 

Jeśli udało mi się jasno przedstawić rozumowanie, to wnisej z niego jest taki, że jedynie Sokrates mógł przedstawić rozwiązanie. Platon (i my też) - niestety nie.

Drodzy Mózgowcy,

Po wielu miesiącach usilnych prób rozwiązania tej zagadki uroczyście dodaję to rozwiązanie jako prawidłowe. Składam w tym miejscu hołd i oddaję szacunek następującym osobom:
Bogus
Anonim
TimoN
_XaL_
DevilaN
To oni poprawnie odpowiedzieli, że nie ma rozwiązania, a my, administratorzy, nie wierzyliśmy.

 

Zagadka nie ma rozwiązania!

 

Strzelajacy to piłkarz podchodzacy do rzutu karnego, a trafiony to bramkarz ktyory wlasnie obronil jedenastke xD

1) napełnić zbiornik 8-io litrowy;
2) ze zbiornika 8-io litrowego przelać do pełna do 5-io litrowego;
3) zawartość 5-io litrowego przelać do naczynia głównego;
4) resztę ze zbiornika 8-io litrowego (czyli 3 litry) przelać do pustego 5-io litrowego;
5) napełnić pojemnik 8-io litrowy;
6) z pojemnika 8-io litrowego przelać do pełna do pojemnika 5-io litrowego (są w nim już    3  litry).

PRZELEJEMY TYLKO 2 LITRY WOBEC CZEGO W 8-IO LITROWYM POJEMNIKU POZOSTANIE 6 LITRÓW!

nie mógł dostać karabinu z wygrawerowanym napisem odwołującym się do I wojny światowej, gdyz wtedy była ona nazywana "Wielka Wojną", a dopiero po II wojnie nazwano ją I wojną światową, gdyż przed wybuchem drugiej nikt nie nazywał jej pierwszą

• 1,20 zł
• 1,25 zł
• 1,50 zł
• 3,16 zł

to falszywy alarm jesli dzwoni z bujdy to klamie o pozarze jesli z polprawdy to powiedzial prawde a nastepnym razem sklamie (o pozarze).

a jeśli dzwoni mieszkaniec prawdy który odwiedził kogoś w półprawdzie to alarm jest prawdziwy

a jeśli dzwonił mieszkaniec półprawdy i za pierwszym razem skłamał,zaś za drugim powiedzał prawdę,znaczy to że jest pożar w prawdzie lub bujdzie.

To fałszywy alarm, gdyż strażak najpierw zapytał gdzie jest pożar, a później czy w ogóle on  jest. W treści było nadmienione iż ludzie z półprawdy najpierw mówią prawdę a potem kłamią,  więc w odniesieniu do tej rozmowy dzwoniący wyraził prawdę po pierwszym pytaniu, a przy drugim pytaniu okłamał strażaka.Oczywiście można tutaj polemizować czy ta osoba przed telefonem do straży nie powiedziała prawdy z czego by wynikało że przy pierwszym pytaniu strażaka jest kolej na kłamstwo, ale przy drugim pytaniu już by powiedziała (ta osoba), że się nie pali. Z tej krótkiej dedukcji wynika iż  dzwoniący najpierw powiedział prawdę a potem okłamał strażaka.

Może to być liczba 16

ponieważ zdanie "2" jest zdaniem drugim to musi być ono albo pierwszym prawdziwym albo pierwszym fałszywym, a wiec zakładamy że jest to zdanie prawdziwe. Ponadto prawdziwa musi być jego druga część, gdyż inaczej przeczyłoby samo sobie.

Z powyższego wynika iż zdanie "1" musi być fałszywe.

Z powyższego wynika iż zdania "9" oraz ""10 są fałszywe".

Jeżeli szukana liczba byłaby procentem prawdziwych odpowiedz musiała by byc wielokrotnością 10,a więc zakładamy iż zdanie "8" jest fałszywe.

wynia z tego iż zdanie "3" jest prawdziwe

Ponieważ  3 (zdanie trzecie jest prawdziwe) nie jest dzielnikiem 16 zdanie "7" jest fałszywe.

Z powyższego wynika iż zdanie "6" jest fałszywe

ponieważ 2+3+4+(5) =9 (14) zdanie "5 jest fałszywe

różnica pomiędzy numerami ostatniego i pierwszego prawdziwego zdania wynosi 4-2=2, a 2 jest dzielnikiem 16, a więc zdanie "4" jest prawdziwe

 

 

Przed zdaniem 2. jest tylko 1 zdanie - więc zdanie 2. musi być pierwszym prawdziwym albo pierwszym fałszywym. Jego treść jest więc PRAWDĄ, a konkretnie spełniona jest jego druga część.

Skoro zdanie 2. jest PRAWDĄ, i jest pierwszym prawdziwym zdaniem, to zdanie 1. jest FAŁSZEM.

Z powyższego wynika, że zarówno zdanie 9., jak i 10 są FAŁSZEM.

Gdyby 6. zdanie było fałszywe, to by znaczyło, że "jest ostatnim prawdziwym zdaniem" - sprzeczność. Wobec tego zdanie 6. jest PRAWDĄ

Załóżmy, że zdanie 8. jest prawdziwe. Z tego wynika, że zdanie 3. jest fałszywe (nie da się już teraz uzyskać trzech kolejnych fałszywych zdań). Ponadto skoro szukana liczba to procent zdań prawdziwych to niemożliwe żeby była podzielna przez 7, bo nie będziemy mieli 7 prawdziwych zdań, bo już wytypowaliśmy 4 fałszywe. Skoro zdanie 10. jest fałszywe, to muszą być 3 kolejne prawdziwe zdania więc zdania 4.,5. są prawdziwe. Mamy więc 5 prawdziwych zdań - z 8. zdania wynika, że szukaną liczbą jest 50 - zdania 4. i 5. nie są prawdziwe. Wobec tego założenie, że 8. jest prawdziwe jest błędne.

Zdanie 8. jest więc FAŁSZEM, a zdanie 3. PRAWDĄ.

Skoro 6. zdanie nie jest ostatnim prawdziwym, to zdanie 7. musi być PRAWDĄ.

Gdyby zdanie 5. było prawdziwe, to w zażności od prawdziwości zdania 4 mielibyśmy liczbę 23 lub 27, a wtedy nie byłoby 7. zdanie spełnione. Zdanie 5. jest więc FAŁSZEM

Skoro zdanie 10. jest FAŁSZEM, to zdanie 4 musi być 3 z rzędu PRAWDZIWYM zdaniem.

Ostatecznie mamy: zdania prawdziwe: 2,3,4,6,7.

Co wiemy o szukanej liczbie?

• 4. 7-2=5 Szukana liczba jest podzielna przez 5
• 7. Szukana liczba dzieli się przez 2,3,4,6,7
• 8. Szukana liczba nie równa się 50
• 9. Ilość dzielników szukanej liczby NIE jest większa niż 22 = 2+3+4+6+7

Najmniejszą wspólna wielokrotności liczb 2,3,4,5,6,7 jest 420.

Dzielniki liczby 420 to: 2,3,4,5,6,7,10,12,14,15,20,21,28,30,35,42,60,70,84,105,140,210 - jest ich dokładnie 22, więc większe wielokrotności liczb 2,3,4,5,6,7 nie spełnią zdania 9. i jedyną poprawną odpowiedzią na to zadanie jest:

Chodzi o liczbę 420.