Panowie Adam i Marcin kłamią, a pan Grzegorz mówi prawde.

Moment opróżnienia jednego pudełka (przyjmijmy, że lewego) do zera można zapisać jako ciąg o długości n=2N-K symbolicznie zapisanych zdarzeń: L - wylosowano z lewego pudełka, P - z prawego. Na przykład: LLPLPL oznacza, że wylosowano cztery razy z lewego pudełka, pozostawiając w prawym dwie zapałki (przypadek N=4, K=2)

Prawdopodobieństwo pozostania K zapałek w pudełku jest równe stosunkowi ilości ciągów w których zdarzenie P wystąpiło k=N-K razy do ilości wszystkich ciągów danej długości. Ponieważ nie ineteresują nas ciągi kończące się zdarzeniem P skracamy długość ciągu do n'=n-1 (opróżnienie lewego pudełka kończy zawsze zdarzenie L).

Teraz będzie już prosto ;) Zwykła kombinacja bez powtórzeń k elementów ze zbioru n' elementowego dzielona przez permutację zbioru n'.
P(K)=(n' po k)/(2 do n')=(2N-K-1 po N-K)/(2 do 2N-K-1)

Przykładowo dla N=1

n=2N-K=2*1-1=1
n'=n-1=1-1=0
k=N-K=1-1=0

P(1)=(0 po 0)(2 do 0)=(0!/(0!*0!))*2^0=(1/(1*1))*1=1

( 0!=1 )

Przykładowo dla N=2

P(1)=(2 po 1)/(2 do 2)=4/8
P(2)=(1 po 0)/(2 do 1)=4/8

Przykładowo dla N=3

P(1)=(4 po 2)/(2 do 4)=3/8
P(2)=(3 po 1)/(2 do 3)=3/8
P(3)=(2 po 0)/(2 do 2)=2/8

Przykładowo dla N=4

P(1)=(6 po 3)/(2 do 6)=5/16
P(2)=(5 po 2)/(2 do 5)=5/16
P(3)=(4 po 1)/(2 do 4)=4/16
P(4)=(3 po 0)/(2 do 3)=2/16

itd...widać, że prawdopodobieństwo, że w drugim pudełku pozostanie dużo zapałek jest mniejsze od tego, że zostanie jedna i maleje wraz z ich ilością.

Nic dodać nic ująć! Panowie czapki z głów i brawa!

dorzucę jeszcze obrazek z rózwnaniem

przynajmniej 23 osoby wtedy bedzie prawdopodobienstwo odrobine wieksze od 50%

Dla ciekawskich pełna tabelka:

Abacki / Szachy / Tenis

Babacki / Brydż / Pływanie

Cabacki / Warcaby / Rower

Dabacki / Domino / Narty

Dziękuję ^^

Bo zapukał.

Maria mieszkala w domu jednorodzinnym

bo wiedziała, jakich ma sąsiadów :-)

bo wiedział że jego mieszkanie jest obok

Jeżeli z ciągu liter wykreślimy słowa: "trzynaście liter" powstanie hasło: "Brawo za myślenie" ;)

jest karłem i parasolem dosięga do 12. guzika

Mamy informację, że pan Froo wsiada na parterze - z tego mozemy wywnioskować, że nie wjeżdża bezposrednio z garażu; musi wyjsć na zewnątrz i miec jakis kontakt z podłozem innym niz np. terakota na klatce, nawet jezeli zakladamy, że i tak jezdzi samochodem (musi od niego dojsc). Czyli ogólnie poddany jest przez ten czas wszelkim wplywom pogodowym

pan Froo jest czlowiekiem dbajacym o swoją kondycję, dlatego w dni pozbawione atmosferycznych 'niespodzianek' decyduje się na  wejscie schodami.

W przypadku gdy pada snieg/deszcz, jego obuwie jest brudne, a on sam przemoczony.

a/ porządnemu obywatelowi nie przystoi brudzić klatki :p

b/ ze względu na śliskie podeszwy, nie decyduje się na morderczą przeprawę po schodach :p

c/ na 6 pietrze mieszka kobieta, ktora mu się podoba,  dlatego  wysiada na 6 , bo ma cichą nadzieję ze ją zobaczy, natomiast w dni  deszczowe, sniezne, ogólnie rzecz biorąc 'mokre', obawia sie o swój mniej atrakcyjny wyglad :p

d/ w pochmurne dni pan Froo ma gorszy humor, łapie go chandra, traci chęć na wszelkie aktywnosci

trochę to wszystko wydumane, ale ludzie są rozni :D

Bumbramksztyle tentegują, dingusy bimbambolą, glątwy transmogryfikują zaś wichajstry obcyndalają się

Wypisujemy wszystkie możliwe iloczyny dające 72 (dwa założenia, które w zasadzie są tylko spostrzeżeniami: 1)ograniczam wiek do 18 - wprawdzie dziecko kogoś może mieć 36 lat, a wtedy: 1*1*36, ale nawet to odpada co zaraz się okaże; 2) tylko liczby naturalne: jest możliwość 2*8*4,5=72 lecz wówczas suma 2+8+4,5=14,5 a numery budynków raczej nie mają połówek):

iloczyn=72              suma:

1*4*18                    23

1*6*12                    19

1*8*9                       18

2*2*18                     22

2*3*12                     17

2*4*9                       15

2*6*6                       14

3*3*8                       14

3*4*6                       13

Następnie prosta dedukcja: barman poznał iloczyn i sumę, ale jedno i drugie nic mu nie dało, ponieważ występuje dwa razy ta sama suma odpowiadająca innym iloczynom, czyli dzieci mogły mieć albo 2, 6, 6 lat albo 3, 3, 8. Ale ostatnia informacja mówi, że jest jedno najmłodsze, czyli należy wyeliminować 3,3,8. Pozostaje więc tylko 2, 6, 6.